Affixe d'un vecteur

Définition

Soit \(\text M(z)\) un point du plan complexe avec `z \in \mathbb{C}` .

On dit que :

• le nombre complexe `z`  est l' affixe du vecteur \(\overrightarrow{\text O\text M}\)  et on note \(z=z_{\overrightarrow{\text O\text M}}\)  ;
  
• le vecteur \(\overrightarrow{\text O\text M}\) est le vecteur image du nombre complexe `z` .
  

R emarque  

En notant `z=x+iy`   avec `x \in \mathbb{R}` et `y \in \mathbb{R}` , le point \(\text M\) a pour coordonnées \(\text M(x;y)\) dans le repère \((\text O;\vec{u},\vec{v})\) . Ainsi, dans le repère \((\text O;\vec{u},\vec{v})\) , \(\overrightarrow{\text O\text M}\) a pour affixe \(z=x+iy \Longleftrightarrow \overrightarrow{\text O\text M}\) a pour coordonnées \(\overrightarrow{\text O\text M}\binom{x}{y}\) .

Par conséquent, pour tout vecteur `\vec{w}` du plan complexe, `\vec{w}` a pour affixe  \(z=x+iy \Longleftrightarrow \vec{w}\) a pour coordonnées \(\vec{w}\binom{x}{y}\) .